L’equilibrio di una “beautiful mind”.

Vi ricordate “A Beautiful mind”, il film sulla malattia mentale del ‘genio dei numeri’ John Nash?

Con la corruzione non centra nulla ma ha contribuito a far conoscere al grande pubblico la “teoria dei giochi”, una scienza matematica valida in diversi campi: economia, politica, psicologia, informatica.

Michael Shermer l’ha applicata allo sport per spiegare perché, per esempio nel ciclismo, si ricorre al doping, spiegando che quando il sistema ‘sportivo’ è corrotto è difficile per un ciclista restare ‘pulito’ (“Il dilemma del doping”, in “Le Scienze” n. 478, giugno 2008).

Secondo Shermer, “il gioco si dovrebbe ristrutturare in modo che la competizione pulita sia in una situazione di equilibrio di Nash”.

Il primo passaggio anti-doping è l’ammissione da parte di tutti che molti fanno uso di sostanze vietate per aumentare le proprie prestazioni sportive.

Dopodiché gli atleti devono essere messi nelle condizioni di potersi rifiutare di infrangere le regole e i giocatori onesti devono essere favoriti: seguire le regole deve essere vantaggioso e il premio ottenuto rispettandole deve essere maggiore di quello che si ottiene barando.

Per disincentivare l’infrazione delle regole devono esserci controlli costanti e i risultati devono essere comunicati in modo trasparente. Inoltre, le sanzioni devono essere aumentate: il giocatore positivo al test deve essere squalificato per sempre con in più l’obbligo di restituire il denaro ricevuto.

Anche i membri della sua squadra devono essere penalizzati: così saranno loro stessi a disincentivare chi intende barare.

Per il rispetto delle regole, infatti, la cooperazione e il senso del gruppo sono fondamentali più dell’imposizione delle regole stesse.

Vediamo cosa accade nel “dilemma del prigioniero”, un gioco c.d. NON-cooperativo in quanto i partecipanti non possono accordarsi sulla strategia da adottare.

Due prigionieri sono rinchiusi in due celle diverse, senza la possibilità di comunicare. A entrambi la polizia offre tre prospettive: a) se confessi, sarai libero e l’altro sarà condannato a 10 anni;

b) se entrambi confessate, sarete condannati a 5 anni;

c) se nessuno dei due confessa, sarete condannati a 1 anno.

Il dilemma è: confessare o non confessare?

Nel dubbio su cosa farà l’altro, la soluzione che minimizza i rischi è la b), ovvero che entrambi i prigionieri confessino.

Si tratta però di un equilibrio non razionale, perché nell’interesse comune sarebbe meglio che entrambi i prigionieri non confessassero, così da scontare un solo anno anziché cinque.

Per far sì che questo accada con certezza, spiega Nash, le regole devono cambiare affinché il gioco NON-cooperativo diventi Cooperativo, in tal modo i due prigionieri possono accordarsi e giungere alla soluzione migliore per entrambi.

m.a.